(2002·湖北咸寧)如圖所示,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),動(dòng)點(diǎn)P在直線上.求使△PAO為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).
解 分∠PAO=90°、∠POA=90°、∠APO=90°三種情況. �、偃簟�PAO=90°,則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2, ∵P點(diǎn)在直線上 ∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2. ∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-2). �、谌簟�POA=90°,則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0, ∵P點(diǎn)在直線上 ∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-3). ③若∠APO=90°,則點(diǎn)P既在直線 ∴原點(diǎn)O到直線MN的距離為 ∴直線MN與其無公共點(diǎn). ∴使△PAO為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-3)或(2,-2). |
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