【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是 ．

【答案】（﹣2，0）或（2，10）．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況，求出點(diǎn)D′到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是多少即可．

解：因?yàn)辄c(diǎn)D（5，3）在邊AB上，

所以AB=BC=5，BD=5﹣3=2；

（1）若把△CDB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

則點(diǎn)D′在x軸上，OD′=2，

所以D′（﹣2，0）；

（2）若把△CDB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

則點(diǎn)D′到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，

所以D′（2，10），

綜上，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（2，10）．

故答案為：（﹣2，0）或（2，10）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部△CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．

（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，求此時(shí)△EMN的面積；

（2）設(shè)MN與AB之間的距離為x 米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；

（3）請(qǐng)你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值，若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）點(diǎn)在軸上；

（2）點(diǎn)在過點(diǎn)且與軸平行的直線上；

（3）點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF交DH于點(diǎn)G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了．他們距起點(diǎn)的距離s(米)與小明出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示(不完整)．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

(1)在上述變化過程中，自變量是______，因變量是______；

(2)朱老師的速度為_____米/秒，小明的速度為______米/秒；

(3)當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí)，求小明距起點(diǎn)的距離是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上．

（1）將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′．

（2）將△ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到△A″B″C″，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A″B″C″．

（3）若將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，且DE垂直AC于E．

（1）求證：AB=AC；

（2）求證：DE是⊙O的切線；

（3）若AB=13，BC=10，求DE的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某電信公司計(jì)劃在A，B兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的E處修建一座5G信號(hào)塔，且使C，D兩個(gè)村莊到E的距離相等．已知AD⊥AB于點(diǎn)A，BC⊥AB于點(diǎn)B，AB=80km，AD=50km，BC=30km，求5G信號(hào)塔E應(yīng)該建在離A鄉(xiāng)鎮(zhèn)多少千米的地方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求a的值，并寫出拋物線的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，

①當(dāng)點(diǎn)M（2，n）時(shí)，求n，并求△ABM的面積.

②當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值和此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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