在平面直角坐標系中．過點P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點．（1）判斷點M（1，2），N（4，4）是否為和諧點？      （2）若和諧點P（a，3）在直線y=-x+b（b為常數(shù)）上，則a，b的值為         。
M不是，N是    a=6   b=9
 
試題分析：M點與坐標軸的圍成的圖形，周長為（1+2）x2=6.面積為1x2="2" 兩者不相等，所以不是和諧點。
同理可得N點與坐標軸的圍成的圖形周長為（4+4）x2=16,面積為4x4="16" ，兩者相等，所以是和諧點。
P點與坐標軸的圍成的圖形周長為（a+3）x2="3a" 得a=6,又因為p點在直線y=-x+b上，代入得3="-6+b" 推出b=9
點評：該題有一定的難度，要求考試有較強的邏輯推理能力。做這類題型要注意數(shù)形結合的思想培養(yǎng)，在作圖基礎上列式舉例歸納規(guī)律是解題關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一直線AC與已知直線AB：關于y軸對稱。

（1）求直線AC的解析式；
（2）說明兩直線與x軸圍成的三角形是等腰三角形。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“母親節(jié)”快到了，七（1）班班委發(fā)起慰問烈士家屬王大媽和李大媽的活動，決定在“母親節(jié)”期間全班同學利用課余時間去賣鮮花籌集資金．已知同學們從花店按每枝1.4元買進鮮花，并按每枝3元賣出，設賣出鮮花x枝．
品名
熱水壺
電飯煲
單價(單位：元/只)
125
250
（1）每賣出一枝鮮花賺_______元，賣出鮮花x枝賺______元；
（2）若從花店購買鮮花的同時，同學們還花了50元購買包裝材料，請把所籌集的資金y（元）用鮮花的銷售量x（枝）的代數(shù)式表示；現(xiàn)在籌集的資金為750元，問需要賣出鮮花多少枝？
（3）已知兩種家用小電器的單價如下表所示，現(xiàn)將籌集的750元全部用于購買表中家用小電器贈送兩位大媽，且電飯煲至少要購買1只，請求出所有的購買方案.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列四組點中，可以在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點是（　 　 ）
A．（﹣2，﹣3），（4，﹣6）B．（﹣2，3），（4，6）
C．（2，﹣3），（﹣4，6）D．（2，3），（﹣4，6）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線與軸，軸分別相交于點．點從點出發(fā)沿射線以每秒1個單位長的速度勻速運動，同時點從點出發(fā)沿以每秒1個單位長的速度向點勻速運動．當點到達點時停止運動，點也隨之停止.連結，交軸于點.記的中點關于軸的對稱點為.設點運動的時間是秒（）．

（1）當時，則＝      ，點的坐標為         ；
（2）當時，若記四邊形BDCO的面積為S，則求S關于的函數(shù)解析式
（3）當直線EF與△ABO的一邊垂直時，求的值；
（4）當為等腰直角三角形時，請直接寫出的值

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線y1=x+m與y2=kx﹣1相交于點P（﹣1，1），則關于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的方程mx+n=0的解是x=-2，則直線y=mx+n與x軸的交點坐標是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是一次函數(shù)的圖象上的兩個點，則的大小關系是
A．B．C．D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點分別作軸，軸的垂線，與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則點是和諧點.

（1）判斷點是否為和諧點，并說明理由；
（2）若和諧點在直線上，求點的值.

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同步練習冊答案