4、如圖，AB∥CD，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A、∠1+∠2+∠3=180°

B、∠1+∠2+∠3=360°

C、∠1+∠3=2∠2

D、∠1+∠3=∠2

分析：過∠2的頂點作直線MN平行于AB，則根據(jù)平行線的傳遞性MN也平行于CD．然后利用平行線的性質(zhì)以及角之間的關(guān)系作答．

解答：

解：過∠2的頂點作直線MN∥AB，則MN∥CD．
∴∠1=∠ANM，∠3=∠MNC，
∵∠2=∠ANM+∠MNC，
∴∠1+∠3=∠2．
故選D．

點評：此類題要構(gòu)造輔助線：作平行線．注意主要根據(jù)平行線的性質(zhì)尋找角之間的關(guān)系．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，且AB=2CD，E為AB的中點．
（1）證明：△AED≌△EBC；
（2）觀察圖形，在不添輔助的情況下，除△EBC外，請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形

．（直接寫出結(jié)果，不要求證明）

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在新修的花園小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，如圖，AB∥CD，在AB、BC、CD三段綠色長廊上各修建一涼亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點，E、M、F在一條直線上．若在涼亭M與F之間有一池塘，在用皮尺不能直接測量的情況下，你能知道M與F之間的距離嗎？試說明理由．

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