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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題:
定義:如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1,b1,c1是常數(shù))與y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2,b2,c2是常數(shù))滿足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
求函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
小明是這樣思考的:由函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2可知,a1=﹣1,b1=3,c1=﹣2,根據(jù)a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,求出a2,b2,c2,就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
請(qǐng)參考小明的方法解決下面問題:
(1)寫出函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”;
(2)若函數(shù)y=﹣x2+mx﹣2與y=x2﹣2nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,求(m+n)2015的值;
(3)已知函數(shù)y=﹣(x+1)(x﹣4)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分布是A1,B1,C1,試證明經(jīng)過點(diǎn)A1,B1,C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=﹣(x+1)(x﹣4)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù).”
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),AC的垂直平分線分別交 AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F,則圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是
A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),對(duì)稱軸是經(jīng)過且平行于軸的直線。(1)求、的值;
(2)如圖,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),與二次函數(shù)的圖像相交于另一點(diǎn)B,點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè),, 求一次函數(shù)的表達(dá)式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則不可能是下列選項(xiàng)中的( )
A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5
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