Question

已知如圖，AO⊥BC，DO⊥OE．
（1）不添加其它條件情況下，請盡可能多地寫出圖中有關(guān)角的等量關(guān)系（至少3個）；
（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，
∴∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，∠BOD+∠AOD=90°，∠AOD+∠AOE=90°，∠AOE+∠COE=90°，
∴∠DOA=∠EOC，∠DOB=∠AOE，∠AOB=∠AOC，∠AOB=DOE，∠AOC=∠DOE；

（2）∠AOD=∠EOC=35°．
∴∠AOD的度數(shù)是35°．
分析：（1）已知AO⊥BC，DO⊥OE，就是已知∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，利用同角或等角的余角相等，從而得到相等的角．
（2）由（1）知，∠AOD=∠EOC，故可求解．
點評：由垂直得直角是解決本題的關(guān)鍵，本題運用了同角或等角的余角相等這一性質(zhì)．