Question

如果等邊三角形的邊長為a，那么它的內(nèi)切圓半徑為（　�。�

A． a 2

B． 3 6 a

C． 3 3 a

D． 3 2 a

Answer 1

設(shè)等邊三角形為ABC，內(nèi)切圓的圓心為O，連接OA，OD（AB上的內(nèi)切點(diǎn)），則
AD=

1

2

AB=

1

2

a，∠OAB=

1

2

∠CAB=30°，
在Rt△OAD中，
tan30°=

OD

AD

，
即

3

3

=

OD

1 2 a

，
所以O(shè)D=

3

6

a，即內(nèi)切圓半徑為

3

6

a．
故選B．