已知四個不相等的正數(shù)x,y,m,n中,x最小,n最大,且x∶y=m∶n,試比較x+n與y+m的大小.

答案:
解析:

  解:設=k,則

  x=ky,m=kn.

  所以(x+n)-(y+m)=(ky+n)-(y+kn)

 �。絢y+n-y-kn

 �。�(ky-y)-(kn-n)

  =y(tǒng)(k-1)-n(k-1)

 �。�(k-1)(y-n).

  因為在x,y,m,n中,x最小,n最大,

  所以k<1,y<n.

  所以k-1<0,y-n<0.

  所以(k-1)(y-n)>0.

  即(x+n)-(y+m)>0.

  所以x+n>y+m.

  分析:由已知條件中的連比式,可考慮用比差法.


提示:

本例如果直接比差,很難得出這個差與0的大小關(guān)系,但設了參數(shù)k以后,字母少了,關(guān)系反而明確了.


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已知a,b,c,d是四個不相等的正數(shù),其中a最大,d最小,且滿足條件
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b
=
c
d
,則a+d與b+c的大小關(guān)系為
 

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a
b
=
c
d
,則a+d與b+c的大小關(guān)系為______.

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