已知四個不相等的正數(shù)x,y,m,n中,x最小,n最大,且x∶y=m∶n,試比較x+n與y+m的大小.
解:設==k,則 x=ky,m=kn. 所以(x+n)-(y+m)=(ky+n)-(y+kn) �。絢y+n-y-kn �。�(ky-y)-(kn-n) =y(tǒng)(k-1)-n(k-1) �。�(k-1)(y-n). 因為在x,y,m,n中,x最小,n最大, 所以k<1,y<n. 所以k-1<0,y-n<0. 所以(k-1)(y-n)>0. 即(x+n)-(y+m)>0. 所以x+n>y+m. 分析:由已知條件中的連比式,可考慮用比差法. |
本例如果直接比差,很難得出這個差與0的大小關(guān)系,但設了參數(shù)k以后,字母少了,關(guān)系反而明確了. |
科目:初中數(shù)學 來源:新教材完全解讀 七年級數(shù)學下冊 人教版 人教版 題型:044
已知四個不相等的正數(shù)x,y,m,n中,x最小,n最大,且x∶y=m∶n,試比較x+n與y+m的大小.
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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題
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b |
c |
d |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知a,b,c,d是四個不相等的正數(shù),其中a最大,d最小,且滿足條件,則a+d與b+c的大小關(guān)系為_____________.
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