在△ABC中，∠B=80°，DE是AC的垂直平分線，且∠BAD：∠BAC=1：3，則∠C=________度．

40
分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠DAC=∠C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及∠BAD：∠BAC=1：3，∠B=70°列出方程求解即可．
解答：∵DE是AC的垂直平分線，∠B=80°，
∴AD=CD，∠DAC=∠C，
∵∠BAD：∠BAC=1：3，
∴∠BAC=3∠BAD，∠DAC=2∠BAD，
∴設(shè)∠BAD=x，則∠DAC=∠C=2x，∠BAC=3X，
∵∠B+∠BAC+∠C=180°，即80°+3x+2x=180°，
∴x=20°，
∴∠C=2x=40°．
故填40．
點(diǎn)評(píng)：此題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)；通過(guò)設(shè)未知數(shù)利用內(nèi)角和求角度是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點(diǎn)O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點(diǎn)F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長(zhǎng)分別為18cm和12cm，則線段AE的長(zhǎng)等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　　）
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長(zhǎng)為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對(duì)

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