Question

P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA、PB、PC把△ABC的面積分成三等分，則P點(diǎn)是△ABC的（　�。�

• A、內(nèi)心
• B、外心
• C、垂心
• D、重心

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的重心

專題：

分析：根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍求解即可．

解答：解：P點(diǎn)是△ABC的重心．
理由如下：如圖，∵AD是△ABC的中線，
∴S_△ABD=

1

2

S_△ABC，
∵P是△ABC的重心，
∴PA=2PD，
∴S_△ABP=

2

2+1

S_△ABD=

2

3

×

1

2

S_△ABC=

1

3

S_△ABC，
同理S_△ACP=

1

3

S_△ABC，S_△BCP=

1

3

S_△ABC．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的重心的性質(zhì)，三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍很多教材已經(jīng)不做要求，本題可酌情使用．