Question

如果m2+km+

1

4

是一個完全平方式，則k=

 

．

Answer 1

分析：根據首末兩項分別是m和

1

2

的平方，可得中間一項為加上或減去它們乘積的2倍．

解答：解：∵m2+km+

1

4

是一個完全平方式，
∴km=±2•m•

1

2

，
解得k=±1．

點評：本題根據完全平方公式的結構特征進行分析，兩數的平方和，加上或減去它們乘積的2倍，在已知首尾的兩數的情況下，對中間項2倍乘積要分正負兩種情況進行分析，以免漏解．