（2005•宜賓）如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，則該梯形的高DE等于    ．（結(jié)果不取近似值）．
【答案】分析：過(guò)D作DF∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于F，由題意易得，△BDF是等腰直角三角形，從而可求得DF=AC，再根據(jù)勾股定理即可求得DE的長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)D作DF∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于F，由題意易得，
∵AB=DC，
∴AC=BD，
∴BD=DF，
∵AC⊥BD，DF∥AC，
∴BD⊥DF，
∴△BDF是等腰直角三角形，DF=AC=6，DE⊥BC，根據(jù)勾股定理可得DE等于3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見(jiàn)的輔助線的作法．
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（2005•宜賓）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為M（2，-4），且過(guò)點(diǎn)A（-1，5），連接AM交x軸于點(diǎn)B．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是拋物線在x軸下方、頂點(diǎn)左方一段上的動(dòng)點(diǎn)，連接PO，以P為頂點(diǎn)、PO為腰的等腰三角形的另一頂點(diǎn)Q在x軸的垂線交直線AM于點(diǎn)R，連接PR，設(shè)△PQR的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在上述動(dòng)點(diǎn)P（x，y）中，是否存在使S△PQR=2的點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（2005•宜賓）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)（-1，n），則k的值是    ．

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（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是拋物線在x軸下方、頂點(diǎn)左方一段上的動(dòng)點(diǎn)，連接PO，以P為頂點(diǎn)、PO為腰的等腰三角形的另一頂點(diǎn)Q在x軸的垂線交直線AM于點(diǎn)R，連接PR，設(shè)△PQR的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在上述動(dòng)點(diǎn)P（x，y）中，是否存在使S△PQR=2的點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是拋物線在x軸下方、頂點(diǎn)左方一段上的動(dòng)點(diǎn)，連接PO，以P為頂點(diǎn)、PO為腰的等腰三角形的另一頂點(diǎn)Q在x軸的垂線交直線AM于點(diǎn)R，連接PR，設(shè)△PQR的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在上述動(dòng)點(diǎn)P（x，y）中，是否存在使S△PQR=2的點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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