若一個關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0的兩根分別為x1，x2，則x2＋px＋q＝(x－x1)(x－x2)．即x2＋px＋q＝x2－(x1＋x2)x＋x1x2，由于左、右兩邊相等，∴p＝－(x1＋x2)，q＝x1x2．這說明以x1，x2兩數(shù)為根的一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)等于這兩個數(shù)和的相反數(shù)，常數(shù)項(xiàng)等于這兩個數(shù)的積，請認(rèn)真閱讀上述材料，完成下面問題：

(1)若a＋b＝4，ab＝2，請你寫出一以y為元的一元二次方程，使a、b兩數(shù)為這個一元二次方程的根；

(2)利用你所學(xué)的知識判斷(1)中的實(shí)數(shù)a、b是否存在，說明理由．

答案：
解析：

(1)以實(shí)數(shù)a，b為根的方程為y2－4y＋2＝0，(2)．(1)中的實(shí)數(shù)a、b存在．∵(－4)2－4×1×2＝8＞0，∴y2－4y＋2＝0有兩個不等實(shí)數(shù)根．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、若m、n是有理數(shù)，關(guān)于x的方程3m（2x-1）-n=3（2-n）x有至少兩個不同的解，則另一個關(guān)于x的方程（m+n）x+3=4x+m的解的情況是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下面第一幅圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，1）
（1）那么點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為
 
；
（2）若一個關(guān)于x，y的二元一次方程，有兩個解是
x=點(diǎn)A的橫坐標(biāo)
y=點(diǎn)A的縱坐標(biāo)
和
x=點(diǎn)B的橫坐標(biāo)
y=點(diǎn)B的縱坐標(biāo)
請寫出這個二元一次方程，并檢驗(yàn)說明點(diǎn)C的坐標(biāo)值是否是它的解．
（3）任�。�2）中方程的又一個解（不與前面的解雷同），將該解中x的值作為點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，y的值作為點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，在下面第一幅圖中描出點(diǎn)D；
（4）在下面第一幅圖中作直線AB與直線AC，則直線AB與直線AC的位置關(guān)系
是
 
，點(diǎn)D與直線AB的位置關(guān)系是
 
．
（5）若把直線AB叫做（2）中方程的圖象，類似地請在備用圖上畫出二元一次方程組
x+y=4
x-y=-2
中兩個二元一次方程的圖象，并用一句話來概括你對二元一次方程組的解與它圖象之間的發(fā)現(xiàn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D四個車站在一條直線上，一輛勻速行駛的汽車從A到B花了3個小時，從A到D花了5個小時，又知BC=50千米，CD=70千米．
（1）若設(shè)A、D兩地之間的路程為x千米，請列出一個關(guān)于x的方程；
（2）若設(shè)汽車的速度為每小時y千米，請列出一個關(guān)于y的方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若m、n是有理數(shù)，關(guān)于x的方程3m（2x-1）-n=3（2-n）x有至少兩個不同的解，則另一個關(guān)于x的方程（m+n）x+3=4x+m的解的情況是（　　）
A．有至少兩個不同的解B．有無限多個解
C．只有一個解D．無解

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