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如圖，點C在△ADE的邊DE上，∠1=∠2，
AB
AC
=
AD
AE
，請說明△ABC∽△ADE．精英家教網
分析：根據兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似來進行判定．
解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE，
∵
AB
AC
=
AD
AE
，
∴
AB
AD
=
AC
AE
，
∴△ABC∽△ADE．
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．
④平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點C在△ADE的邊DE上，AD與BC相交于點F，∠1=∠2，
AB
AC
=
AD
AE
．
（1）試說明：△ABC∽△ADE；
（2）試說明：AF•DF=BF•CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，點C在△ADE的邊DE上，AD與BC相交于點F，∠1=∠2，數學公式．
（1）試說明：△ABC∽△ADE；
（2）試說明：AF•DF=BF•CF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點C在△ADE的邊DE上，∠1=∠2，
AB
AC
=
AD
AE
，請說明△ABC∽△ADE．
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科目：初中數學 來源：同步題 題型：證明題

如圖，點C在△ADE的邊DE上，∠1=∠2，，請說明△ABC∽△ADE．

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