S=1+
3
2
+
5
22
+
7
23
+…+
2×1992+1
21992
．
考點：有理數(shù)無理數(shù)的概念與運算
專題：
分析：首先兩邊同乘以
1
2
，然后由S-
1
2
S，可得
1
2
S=1+2×（
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
21992
）-
2×1992+1
21993
，繼而求得答案．
解答：解：∵S=1+
3
2
+
5
22
+
7
23
+…+
2×1992+1
21992
，
∴
1
2
S=
1
2
+
3
22
+
5
23
+
7
24
+…+
2×1992+1
21993
，
∴S-
1
2
S=1+（
3
2
-
1
2
）+（
5
22
-
3
22
）+（
7
23
-
5
23
）+…+（
2×1992+1
21992
-
2×1992-1
21992
）-
2×1992+1
21993

=1+2×（
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
21992
）-
2×1992+1
21993

=1+2×（1-
1
21992
）-
2×1992+1
21993

=1+2-
4
21993
-
2×1992+1
21993

=3-
2×1992+5
21993
，
∴S=6-
2×1992+5
21992
．
點評：此題考查了有理式的概念與運算．此題難度適中，注意得到
1
2
S=1+2×（
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
21992
）-
2×1992+1
21993
是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的正方形網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長都是1．
（1）在圖1中有一個格點三角形ABC，請在圖1中畫出△ABC關(guān)于點O成中心對稱的△A1B1C1；
（2）在圖2中畫一個等腰△DEF，使它的腰長為
5
，且它的頂點都在格點上．這樣的三角形總共可畫出
 
種不同的形狀（彼此之間不全等）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A（-3，n+2）在x軸上，則點B（n-1，n+1）在第
 
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，點A（-1，2），點P（0，y）為y軸上的一個動點，當(dāng)y=
 
 時，線段PA的長得到最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AE⊥BC于E，AC為∠BAE的平分線，AD=AE，連接CD，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、CD=CE
B、∠ACD=∠ACE
C、∠CDA=90°
D、∠BCD=∠ACD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9
10
+
99
100
+
999
1000
+…+
9 999 999 999
10 000 000 000
的整數(shù)部分是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷Sn=
1
2
+
2
4
+
3
8
+
4
16
+…+
n
2n
與2的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x（x-1）=4（x-1）的兩個根是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=a（x-1）2+k經(jīng)過A（1，0），B（0，-1），C（-1，2），D（2，1），E（4，2）這五個點中至少三個點，則這樣的拋物線有（　�。l．
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案