Question

（2011•廣東模擬）如圖，已知一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)的圖象交于A、D兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C、AB垂直于y軸，垂足為B，CO=BC=1，S_△AOB=1．求兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意S_△AOB=1，可得m的值，又由CO=BC=1，且反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，可得關(guān)于k、b的關(guān)系式，解可得答案．
解答：解：依題意有：S_△AOB=AB•OB=xy=1，
即|m|=1，
∴m=±2，
又∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，
∴
∵CO=BC=1，
∴OB=2，
∴AB=1，
∴A（-1，2），C（0，1），
∴，
解得，
∴y₁=-x+1．
故答案為：y₁=-x+1，y₂=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)以及其與直線的關(guān)系，利用形數(shù)結(jié)合解決此類問題，是非常有效的方法．