【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點，在軸的正半軸上，頂點在直線位于第一象限的圖像上，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，交于點，．

（1）如果，求點的坐標；

（2）連接，當時，求點的坐標．

【答案】（1）．（2）．

【解析】

（1）根據(jù)，四邊形是矩形，在直線位于第一象限的圖像上，可得，，的坐標是，反比例函數(shù)中，利用，可得時，，即可得出的坐標；

（2）設，利用四邊形是矩形，，可得，易證，得，即有，，

則有，根據(jù)、都在反比例函數(shù)圖像上，列出等式，求解即可得出結果．

（1）∵，四邊形是矩形，

∴，

∵在直線位于第一象限的圖像上，

∴時，，

∴，

∴．

∵，

∴時，∴．

∴．

（2）設，

∵四邊形是矩形，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴

∴．

∴，

∴，

∴，

∴，

∵點、都在反比例函數(shù)圖像上，

∴，

∴，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠有甲、乙兩臺機器加工同一種零件，已知一小時甲加工的零件數(shù)與一小時乙加工的零件數(shù)的和為36個，甲加工80個零件與乙加工100個零件的所用時間相等．求甲、乙兩臺機器每小時分別加工零件多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F，設PA＝x．

(1)求證：△PFA∽△ABE；

(2)若以P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似，試求x的值；

(3)試求當x取何值時，以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線與在第一象限內交于，兩點，，則扇形的面積是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題）

如圖1，在中，，過點作直線平行于．，點在直線上移動，角的一邊始終經(jīng)過點，另一邊與交于點，研究和的數(shù)量關系．

（探究發(fā)現(xiàn)）

（1）如圖2，某數(shù)學興趣小組運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想，發(fā)現(xiàn)當點移動到使點與點重合時，通過推理就可以得到，請寫出證明過程；

（數(shù)學思考）

（2）如圖3，若點是上的任意一點（不含端點），受（1）的啟發(fā)，這個小組過點作交于點，就可以證明，請完成證明過程；

（拓展引申）

（3）如圖4，在（1）的條件下，是邊上任意一點（不含端點），是射線上一點，且，連接與交于點，這個數(shù)學興趣小組經(jīng)過多次取點反復進行實驗，發(fā)現(xiàn)點在某一位置時的值最大．若，請你直接寫出的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，

（1）請用尺規(guī)作圖法，作∠B的平分線，交AD于點E；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2） 若平行四邊形ABCD的周長為10，CD＝2，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點為內一動點．過點作于點，交于點．若為等腰三角形，且，則的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，則三角形可以稱為圓的外切三角形．如圖1，與的三邊分別相切于點則叫做的外切三角形.以此類推，各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形．如圖2，與四邊形ABCD的邊分別相切于點則四邊形叫做的外切四邊形．

（1）如圖2，試探究圓外切四邊形的兩組對邊與之間的數(shù)量關系，猜想： (橫線上填“>”，“<”或“=”)；

（2）利用圖2證明你的猜想(寫出已知，求證，證明過程)；

（3）用文字敘述上面證明的結論： ；

（4）若圓外切四邊形的周長為相鄰的三條邊的比為，求此四邊形各邊的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC，AB于點E，F．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若BD＝2，BF＝2，求陰影部分的面積（結果保留π）．

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同步練習冊答案