Question

已知x=2是方程x²-ax-2a=0的根，求不等式組 

x+2＞3a-4① 4x-3a＜3x-1②

 的自然數(shù)解．

Answer 1

分析：將x=2代入方程求a的值，在解不等式組，求解集的公共部分，確定自然數(shù)解．

解答：解：∵x=2是方程x²-ax-2a=0的根，
∴2²-2a-2a=0，
∴a=1（2分），
∴原不等式組可變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

x+2＞3-4① 4x-3＞3x-1②

（3分）
解不等式①得：x＞-3（4分）
解不等式②得：x＜2（5分）
∴原不等式組的解集為-3＜x＜2（6分）
∴原不等式組的自然數(shù)解為：0，1．（7分）

點評：本題考查了解一元一次不等式組．關(guān)鍵是先求每一個不等式的解集，再求不等式組的解集，得到自然數(shù)解．