如圖,矩形ABCD的長AB=4cm,寬AD=2cm.O是AB的中點(diǎn),OP⊥AB,兩半圓的直徑分別為AO與OB.拋物線的頂點(diǎn)是O,關(guān)于OP對稱且經(jīng)過C、D兩點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是______cm2
觀察圖形,
根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可得圖中陰影部分的面積是半圓的面積,
其半徑為AB的
1
4
,即半徑為1,易得其面積為
π
2

故答案為:
π
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)求此二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn),當(dāng)x滿足什么條件時,函數(shù)值y<0;
(3)把此拋物線向上平移多少個單位時,拋物線與x軸只有一個交點(diǎn)?并寫出平移后的拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:拋物線y=x2+2x-3與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A、C;
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線AC的解析式;
(2)點(diǎn)P為拋物線上的一個動點(diǎn),求使得△ACP的面積與△ACD的面積相等的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=
1
2
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,6),并與x軸交于點(diǎn)B(-1,0)和點(diǎn)C,頂點(diǎn)為P.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式,并在下面的坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象;
(2)設(shè)D為線段OC上的一點(diǎn),滿足∠DPC=∠BAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)M,使以M為圓心的圓與AC、PC所在的直線及y軸都相切?如果存在,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

己知:如圖1,拋物線y=ax2-2ax+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C(O,-4),與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0).
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)P(t,O)是線段AB上一動點(diǎn)(不與A、B重合),過P點(diǎn)作PEAC,交BC于E,連接CP,求△CPE的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并指出t的取值范圍;
(3)如圖2,若平行于x軸的動直線r與該拋物線交于點(diǎn)Q,與直線AC交于F,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0).問是否存在這樣的直線r,使得△0DF為等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)Q坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線y=
3
3
x2+
2
3
3
x-
3
交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)把△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°,得到四邊形AEBC,求E點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)試判斷四邊形AEBC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

二次函數(shù)y=
2
3
x2的圖象如圖所示,點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn),A1,A2,A3,…,A2010在y軸的正半軸上,B1,B2,B3,…,B2010在二次函數(shù)第一象限的圖象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2009B2010A2010都為等邊三角形,請計算△A2009B2010A2010的邊長=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,拋物線y=-x2+2(m+1)x+m+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),若OA:OB=3:1,求m的值.______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=-
1
2
x2+(6-
m2
)x+m-3與x軸有A、B兩個交點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.
(1)求m的值;
(2)寫出拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,將此題的條件換一種說法寫出來.

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