Question

（10分）如圖所示，已知是半圓的直徑，弦，是延長線上一點，．判斷直線與半圓的位置關系，并證明你的結論．

           

 

Answer 1

【答案】

直線與半圓相切．··························· 1分

證明：法一：

連接，作于點．

∵，∴．·········· 2分

∵．········· 3分

∴，

∴．······························· 6分

∵，∴．····················· 7分

∴，··························· 8分

∴，

∴

∴直線與半圓相切．························· 10分

法二：連接，作于點，作于點．

∵，∴．

在中，·············· 3分

∵，，

∴四邊形是矩形，

∴．

∵，，········ 5分

在中，．

∵，

∴···························· 8分

∴．

∴直線與半圓相切．

【解析】略