已知a、b、c表示△ABC的三邊長，利用因式分解的方法，判斷代數(shù)式a2－b2＋c2－2ac的值是正數(shù)還是負數(shù)．為什么？

答案：
解析：

　　分析：要判斷代數(shù)式a2－b2＋c2－2ac的值的正負，可先把a2－b2＋c2－2ac分解因式，然后利用三角形的兩邊之和大于第三邊及三角形的兩邊之差小于第三邊即可判斷．

　　解：代數(shù)式a2－b2＋c2－2ac的值是負數(shù)．理由如下：

　　因為a2－b2＋c2－2ac＝(a－c)2－b2＝(a－c＋b)(a－c－b)，

　　根據(jù)三角形的三邊關系可知：a－c＋b＞0，a－c－b＜0，

　　所以(a－c＋b)(a－c－b)＜0，即原式的值是負數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知|a|=3，則表示數(shù)a的點與表示數(shù)1的點的距離為
2或4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：（畫個數(shù)軸，想一想）
（1）已知在數(shù)軸上表示3的點和表示8的點之間的距離為5個單位，有這樣的關系5=8-3，那么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點和表示-3的點之間的距離是
 
單位；
（2）已知在數(shù)軸上到表示數(shù)-3的點和表示數(shù)5的點距離相等的點表示數(shù)1，有這樣的關系1=
12
(-3+5)，那么在數(shù)軸上到表示數(shù)a的點和表示數(shù)b的點之間距離相等的點表示的數(shù)是
 
．
（3）已知在數(shù)軸上表示數(shù)x的點到表示數(shù)-2的點的距離是到表示數(shù)6的點的距離的2倍，求數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2014•靜安區(qū)一模）如圖，已知AB、CD分別表示兩幢相距30米的大樓，小明在大樓底部點B處觀察，當仰角增大到30度時，恰好能通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點A的像，那么大樓AB的高度為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知F（x）表示關于x的一個五次多項式，F(xiàn)（a）表示當x=a時F（x）的值，若F（-2）=F（-1）=F（0）=F（1）=0，F(xiàn)（2）=24，F(xiàn)（3）=360，則F（4）的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知F（x）表示關于x的運算規(guī)律：F（x）=x3，（例如F（2）=23=8，F(xiàn)（3）=33=27，…）．又規(guī)定△F（x）=F（x+1）-F（x），則△F（a+b）=
3（a+b）2+3（a+b）+1
3（a+b）2+3（a+b）+1
．

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