Question

已知m＜0，n＞0，x²-px+q=（x-m）（x-n），且pq＞0，則|m|與|n|的大小關(guān)系|m|________|n|（填“＜”、“＞”、“=”）．

Answer 1

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分析：根據(jù)公式：x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），及有理數(shù)的運算法則求解．
解答：∵x²-px+q=（x-m）（x-n），
∴m+n=p，mn=q．
又∵m＜0，n＞0，且pq＞0，
∴mn＜0，m+n＜0，
∴m＜-n，
∴|m|＞|n|．
答：|m|與|n|的大小關(guān)系|m|＞|n|．
點評：此題用到了公式：x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），也考查了有理數(shù)的加法、乘法法則，有一定難度，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力．