Question

21、如圖所示，用長(zhǎng)為20的鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的一邊為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也隨之變化．

（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，并指出在這個(gè)變化中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）用表格表示當(dāng)x從1變化到9時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)周長(zhǎng)的等量關(guān)系可得長(zhǎng)方形的另一邊為10-x，那么面積=x（10-x），自變量是x，應(yīng)變量是函數(shù)值y；
（2）把相關(guān)x的值代入（1）中的函數(shù)解析式求值即可；
（3）根據(jù)（2）所得的的結(jié)論可得x為何值時(shí)，y的值最大．

解答：解：（1）y=（20÷2-x）×x=（10-x）×x=10x-x²；
x是自變量，y是因變量．

（2）所填數(shù)值依次為：9，16，21，24，25，24，21，16，9；

（3）由（2）可以看出：當(dāng)x為5時(shí)，y的值最大．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和等于周長(zhǎng)的一半；長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬．