Question

按要求解方程：
（1）用配方法解2x²-6x+1=0；
（2）用因式分解法解（2x-1）²=x²．

Answer 1

解：（1）移項(xiàng)，得
2x²-6x=-1，
化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得
x²-3x=-，
配方，得
x²-3x+=-+，即（x-）²=，
開方，得
x-=±，
解得，x₁=，x₂=；

（2）移項(xiàng)，得
（2x-1）²-x²=0，
所以（2x-1-x）（2x-1+x）=0，即（x-1）（3x-1）=0，
解得，x₁=1，x₂=．
分析：（1）將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解；
（2）先移項(xiàng)，然后利用平方差公式對等式的左邊進(jìn)行因式分解，然后解方程．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．