如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則下列三個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）
A．全部正確B．僅①和②正確
C．僅①正確D．僅①和③正確
B
因?yàn)?PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP，
所以 △ARP≌△ASP（HL），所以 AS=AR，∠RAP=∠SAP.
因?yàn)?AQ=PQ，所以 ∠QPA=∠SAP，
所以 ∠RAP=∠QPA，
所以 QP∥AR.
而在△BPR和△QPS中，只滿足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3個(gè)條件，
所以無法得出△BPR≌△QPS.故本題僅①和②正確．故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF分別交BD、AC于點(diǎn)G、H.
求證：OG=OH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.
求證：AF平分∠BAC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且AC=BD，AB=CD.

（1）求證：△ABC≌△DCB；（2）若∠AEB=70°，求∠EBC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的周長為15 cm，其中一邊長為7 cm，則該等腰三角形的底邊長為（　 �。�
A．3 cm或5 cm B．1 cm或7 cm C．3 cmD．5 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=     . 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD,AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，那么圖中全等的三角形有(      )
A．5對(duì)B．6對(duì)
C．7對(duì)D．8對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（     ）
A．已知是三角形的三邊，則
B．在直角三角形中，任兩邊的平方和等于第三邊的平方
C．在Rt△中，∠°，所以
D．在Rt△中，∠°，所以

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩條線段的長分別為5cm、12cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段長為________時(shí)，這三條線段可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案