Question

【題目】如圖，直線yxb與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=x交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（2）在x軸上有一點(diǎn)P（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線yxb交于點(diǎn)C，與直線y=x交于點(diǎn)D．若CD≥5，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0）；（2）m的取值范圍為：或.

【解析】

（1）先把E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3代入y=x中，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，再把E點(diǎn)坐標(biāo)代入yxb中，求出解析式，即可求出A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）分別表示出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，用含有m的的代數(shù)式表示CD的長，根據(jù)CD≥5即可求出m的取值范圍.

解：（1）把E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3代入y=x中，得y=3，

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），

把E（3，3）代入yxb中，得，

解得：b=4，

∴直線解析式為：，

令y=0，則，

解得：，

則A點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0）；

（2）∵P（m，0），

∴C，，

∴，

∵CD≥5，

∴，

解得：或，

則m的取值范圍為：或.