【題目】如圖，正方形的邊長為4，點是正方形外一動點，，為的中點，當運動時，線段的最大值為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：連接AC，BD交于點O，連接PO，EO，根據(jù)A，C，E，D四點共圓，可得OE=OD=BD=2，再根據(jù)PE≤OP+OE=2+2，可得當點O在線段PE上時，PE=OP+OE=2+2，即線段PE的最大值為2+2．

詳解：如圖，連接AC，BD交于點O，連接PO，EO，

∵∠AED=45°,∠ACD=45°，

∴A，C，E，D四點共圓，

∵正方形ABCD的邊長為4，

∴OE=OD=BD=2，

∵P為AB的中點，O是BD的中點，

∴OP=AD=2，

∵PEOP+OE=2+2，

∴當點O在線段PE上時,PE=OP+OE=2+2，

即線段PE的最大值為2+2，

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，對角線相交于點，，動點從點出發(fā)，沿線段以的速度向點運動，同時動點從點出發(fā)，沿線段以的速度向點運動，當其中一個動點停止運動時另一個動點也隨之停止.設運動時間為，以點為圓心，為半徑的⊙與射線，線段分別交于點，連接.

（1）求的長（用含有的代數(shù)式表示），并求出的取值范圍；

（2）當為何值時，線段與⊙相切？

（3）若⊙與線段只有一個公共點，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC，CD交于點M，N．

（1）如圖1，若點O與點A重合，則OM與ON的數(shù)量關系是__________________；

（2）如圖2，若點O在正方形的中心（即兩對角線的交點），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；

（3）如圖3，若點O在正方形的內(nèi)部（含邊界），當OM=ON時，請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形？

（4）如圖4是點O在正方形外部的一種情況．當OM=ON時，請你就“點O的位置在各種情況下（含外部）移動所形成的圖形”提出一個正確的結(jié)論．（不必說理）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）請根據(jù)下列計算，把解題過程補充完整，并把解題過程中用到的運算律寫在題后的橫線上：

①

解：原式

.

運算律： .

②．

解：原式

）（

運算律： ．

（2）計算下列各題：

①

②

③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．

（1）如圖①，點A是FG的中點，FG∥BC，將矩形DEFG向下平移，直到DE與BC重合為止．要研究矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積，就要進行分類討論，你認為如何進行分類，寫出你的分類方法（無需求重疊部分的面積）．

（2）如圖②，點B與F重合，E、B、C在同一直線上，將矩形DEFG向右平移，直到點E與C重合為止．設矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y，平移的距離為x．

① 求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

② 在給定的平面直角坐標系中畫出y與x的大致圖象，并在圖象上標注出關鍵點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+C經(jīng)過點B（0，3）和點A（3，0）

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式和直線AB的函數(shù)表達式；

（2）若直線l⊥x軸，在第一象限內(nèi)與拋物線交于點M，與直線AB交于點N，請在備用圖上畫出符合題意的圖形，并求點M與點N之間的距離的最大值或最小值，以及此時點M，N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為、，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當是等腰三角形時，點Р的坐標為_______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點把線段分割成,若以為邊的三角形是一個直角三角形，則稱是線段的勾股點。

(1)已知點是線段的勾股點，若,求的長。

(圖1) （圖2） （圖3）

(2)如圖2，點是反比例函數(shù)上的動點，直線與坐標軸分別交與兩點，過點分別向軸作垂線，垂足為，且交線段于。試證明：是線段的勾股點。

(3)如圖3，已知一次函數(shù)與坐標軸交與兩點，與二次函數(shù)交與兩點，若是線段的勾股點，求的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的長．

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