8、附加題:已知等邊三角形ABC的一邊AB=3,求它的周長(zhǎng).
分析:三角形的周長(zhǎng)等于三邊之和,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),它的三邊相等,則周長(zhǎng)可求.
解答:解:∵等邊三角形ABC,AB=3
∴周長(zhǎng)=3×3=9.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形周長(zhǎng)的計(jì)算及等腰三角形的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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(本小題滿分11分)
如圖,已知等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為邊AB,AC,BC的中點(diǎn),M為直線
BC上一動(dòng)點(diǎn),△DMN為等邊三角形(點(diǎn)M的位置改變時(shí),△DMN也隨之整體移動(dòng)).
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?點(diǎn)F與直線EN有怎樣的位置關(guān)系?都請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論,不必證明或說(shuō)明理由;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí),其它條件不變,(1)的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請(qǐng)利用圖②證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí),請(qǐng)你在圖③中畫(huà)出相應(yīng)的圖形,并判斷(1)的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系及點(diǎn)F與直線EN的位置關(guān)系是否仍然成立?若成立?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論,不必證明或說(shuō)明理由.

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