如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，4），頂點A在x軸的正半軸上．反比例函數(shù)y=
kx
（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點B，求k的值．
分析：過點C作CD⊥x軸于點D，在Rt△OCD中利用勾股定理求出OC的長，故可得出B點坐標，再把B點坐標代入反比例函數(shù)y=
k
x
，求出k的值即可．
解答：解：過點C作CD⊥x軸于點D，
∵C（3，4），
∴OD=3，CD=4，
在Rt△OCD中，
OC=
OD2+CD2
=
32+42
=5，
∴B（8，4），
∵點B在反比例函數(shù)y=
k
x
上，
∴4=
k
8
，解得k=32．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°至OA′B′C′的位置，若OB=2
3
，∠C=120°，則點B′的坐標為（　�。�
A、（3，
3
）
B、（3，-
3
）
C、（
6
，
6
）
D、（
6
，-
6
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）如圖，菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C的坐標為（-3，2），若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，則反比例函數(shù)的表達式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•重慶）如圖，菱形OABC的頂點O是坐標原點，頂點A在x軸的正半軸上，頂點B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．點D在邊AB上，將四邊形OABC沿直線0D翻折，使點B和點C分別落在這個坐標平面的點B′和C′處，且∠C′DB′=60°．若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B′，則這個反比例函數(shù)的解析式為
y=-
3
3
x
y=-
3
3
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置．若OB=4
3
，∠C=120°，則點B′的坐標為
（-2
6
，2
6
）
（-2
6
，2
6
）
．

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