Question

【題目】有甲、乙兩個(gè)箱子，其中甲箱內(nèi)有顆球，分別標(biāo)記號(hào)碼，且號(hào)碼為不重復(fù)的整數(shù)，乙箱內(nèi)沒(méi)有球．已知小育從甲箱內(nèi)拿出顆球放入乙箱后，乙箱內(nèi)球的號(hào)碼的中位數(shù)為．若此時(shí)甲箱內(nèi)有顆球的號(hào)碼小于，有顆球的號(hào)碼大于，若他們的中位數(shù)都為，求的值．

Answer 1

【答案】

【解析】

已知他們的中位數(shù)都為，可得甲、乙箱內(nèi)球的數(shù)量應(yīng)該都是偶數(shù)，設(shè)在甲箱內(nèi)球的號(hào)碼小于的數(shù)量是顆，則大于的數(shù)量也是顆；設(shè)在乙箱內(nèi)球的號(hào)碼小于數(shù)量是顆，則大于數(shù)量也是顆，于是在全部顆球中，號(hào)碼小于數(shù)量是顆，大于數(shù)量也是顆，可知是的中位數(shù)，由此求得x的值即可.

因?yàn)樗麄兊闹形粩?shù)都為，所以甲、乙箱內(nèi)球的數(shù)量應(yīng)該都是偶數(shù)，

設(shè)在甲箱內(nèi)球的號(hào)碼小于的數(shù)量是顆，則大于的數(shù)量也是顆；

設(shè)在乙箱內(nèi)球的號(hào)碼小于數(shù)量是顆，則大于數(shù)量也是顆，

于是在全部顆球中，號(hào)碼小于數(shù)量是顆，大于數(shù)量也是顆，即的中位數(shù)是，

∴．