Question

把一根繩子對(duì)折成一條線段AB，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，從P處把繩子剪斷已知PB，若剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm，則繩子的原長(zhǎng)為________cm．

Answer 1

60或120
分析：根據(jù)題意得知AP與PB的關(guān)系，再確定剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段，然后代入數(shù)值即可．
解答：根據(jù)題意知PB，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm，則
（1）點(diǎn)A是連著的端點(diǎn)，則PA=20，PB=40，AB=60，
原長(zhǎng)=2AB=60×2=120cm；
（2）如果點(diǎn)B是連著的（也就是線段的中點(diǎn)），
則PB=20，PA=10，所以AB=30，
原長(zhǎng)=2AB=60cm，
故答案為：60cm或120cm．
點(diǎn)評(píng)：本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．