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如圖1所示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖.經過多年開墾荒地,現已變成如圖所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路(即圖2中折線CDE)還保留著.張大爺想過E點修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多,請你用有關的幾何知識,按張大爺的要求設計出修路方案.(不計分界小路與直路的占地面積)

(1)寫出設計方案,并在圖2中畫出相應的圖形;

(2)說明方案設計理由.

答案:
解析:

  (1)畫法如圖.

  連結EC,過點D作DF∥EC,交CM于點F,連結EF,EF即為所求直路的位置.

  (2)設EF交CD于點H,由上面得到的結論,

  可知:

  

  


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

26、探究規(guī)律:如圖1,已知直線m∥n,A、B為直線n上的兩點,C、P為直線m上的兩點.
(1)請寫出圖中面積相等的各對三角形:
△ABC和△ABP;△PCA和△PCB;△ACO和△PBO
;
(2)如果A、B、C為三個定點,點P在m上移動,那么無論P點移動到任何位置總有:
△ABP
與△ABC的面積相等;理由是:
同底等高的兩個三角形的面積全等

解決問題:
如圖2,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖,經過多年開墾荒地,現已變成如圖3所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路(圖3中折線CDE)還保留著,張大爺想過E點修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多.請你用有關的幾何知識,按張大爺的要求設計出修路方案.(不計分界小路與直路的占地面積)
(1)寫出設計方案,并在圖3中畫出相應的圖形;
(2)說明方案設計理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•保定二模)(1)如圖1所示,△ABC是正三角形,E,D分別是以C為頂點的CB和AC延長線上的點,且BE=CD,連接DB并延長,交AE于F.求∠AFB的度數;
(2)若將(1)中正△ABC改成正四邊形ABCM,如圖2 所示,E,D分別是以C為頂點的CB和MC延長線上的點,且BE=CD,連接DB并延長,交AE于F.求∠AFB的度數;
(3)若將(2)中正△ABC改成正五邊形ABCMN,如圖3 所示,其它條件均不變,則∠AFB的度數為
108°
108°
;
(4)若將(1)中正△ABC改成正n邊形ABCM…N,如圖4所示,其它條件均不變,根據(1),(2),(3)中所展現的規(guī)律用含字母n的代數式表達∠AFB的度數,并說明理由.
(5)若將(2)中正四邊形ABCM改成正六邊形ABCMKN,其它條件均不變,則∠AFB的度數為
120°
120°

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科目:初中數學 來源:新教材 同步練 數學 七年級下冊 配人教版 題型:059

如圖1所示,過四邊形ABCD的頂點A可以畫出四邊形ABCD的一條對角線,這條對角線把四邊形分成兩個三角形.

  

(1)

在如圖2所示的五邊形ABCDE中,過頂點A可以畫出五邊形ABCDE的________條對角線,這些對角線把五邊形分成________個三角形;

(2)

若從一個n(n>3)邊形的同一個頂點出發(fā),可以畫出多少條對角線?這些對角線把n(n>3)邊形分成多少個三角形?

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科目:初中數學 來源:數學教研室 題型:044

  (河北省2003年中考試題)如圖1所示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖.經過多年開墾荒地,現已變成如圖2所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路(即圖2中折線CDE)還保留著.張大爺想過E點修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多,右邊的土地面積與開墾荒地面積一樣多.請你用有關幾何知識,按張大爺的要求設計出修路方案(不計分界小路與直路的占地面積)

1

  (1)寫出設計方案,并在圖2中畫出相應的圖形;

2

  (2)說明設計方案理由.

 

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