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如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，AF⊥BE于點F，交BD于點G，則下述結論中不成立的是（　�。�
A．AG=BEB．△ABG≌△BCEC．AE=DGD．∠AGD=∠DAG

在△ABG和△BCE中，AB=BC，
∵AC，BD為正方形的角平分線∴∠ABG=∠BCE=45°，
∵AF⊥BE，∴∠BAF+∠ABF=90°，
又∵∠ABF+∠CBE=90°，∴∠BAF=∠CBE，
所以△ABG≌△BCE，故B選項正確；
∵全等三角形對應邊相等
∴AE=DG，故C選項正確；
且AG=BE． 故A選項正確．
故選擇D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD，BC于M，N兩點，與DC切于點P，則圖中陰影部分面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點，E是BC邊上的一點，且AF平分∠DAE
（1）若正方形ABCD的邊長為4，BE=3，求EF的長？
（2）求證：AE=EC+CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

操作示例：
對于邊長為a的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖1所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動方式拼接為圖1中的四邊形BNED．
從拼接的過程容易得到結論：
①四邊形BNED是正方形；
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
實踐與探究：
（1）對于邊長分別為a，b（a＞b）的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖2所示的方式擺放，連接DE，過點D作DM⊥DE，交AB于點M，過點M作MN⊥DM，過點E作EN⊥DE，MN與EN相交于點N；
①證明四邊形MNED是正方形，并用含a，b的代數式表示正方形MNED的面積；
②在圖2中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請簡略說明你的拼接方法（類比圖1，用數字表示對應的圖形）；
（2）對于n（n是大于2的自然數）個任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接成為一個正方形？請簡要說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點．
（1）求證：△BCF≌△DCE；
（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫做整點．且規(guī)定，正方形的內部不包含邊界上的點．觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內部有1個整點，邊長為3的正方形內部有9個整點，…，則邊長為8的正方形內部整點個數為（　�。�
A．64B．49C．36D．25

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（　�。ヽm2．
A．
1
4
B．
n
4
C．
n-1
4
D．
1
4n

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

設正方形ABCD的邊CD的中點為E，F(xiàn)是CE的中點（圖）．求證：∠DAE=
1
2
∠BAF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖1，正方形ABCD和正方形BEFG，三點A、B、E在同一直線上，連接AG和CE，
（1）判定線段AG和線段CE的數量有什么關系？請說明理由．
（2）將正方形BEFG，繞點順時針旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論是否成立？請說明理由．
（3）若在圖2中連接AE和CG，且AE=2CG=4，求正方形ABCD和正方形BEFG的面積之和為______．（直接寫出結果）．

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同步練習冊答案