已知拋物線y=x2-4x+c的頂點(diǎn)P在直線y=-4x-1上．
（1）求c的值；
（2）求拋物線與x軸兩交點(diǎn)M、N的坐標(biāo)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），并求△PMN的面積．
【答案】分析：（1）根據(jù)拋物線的解析式可得出拋物線的對(duì)稱軸即頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值，代入直線的解析式中，即可求得頂點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)P的坐標(biāo)即可求出c的值．
（2）根據(jù)拋物線的解析式可求得M、N的坐標(biāo)，即可得出MN的長(zhǎng)，然后以P點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高即可求得三角形PMN的面積．
解答：解：
（1）由題意可知：拋物線的對(duì)稱軸為x=2，
當(dāng)x=2，y=-4×2-1=-9
因此P（2，-9）代入拋物線中可得：-9=4-2×4+c
∴c=-5；

（2）由（1）可知：y=x2-4x-5，
∴M（-1，0），N（5，0），
∴MN=6
已知P（2，-9）．
S△PMN=×6×9=27．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)解析式的確定、圖形面積的求法、函數(shù)圖象交點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)．
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已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（　　）
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1，頂點(diǎn)為M1，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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