在四邊形ABCD中,AC=4cm,BD=4.5cm,E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為________cm.

8.5
分析:根據(jù)三角形中位線定理可知,所求四邊形的邊長(zhǎng)EH=GF,等于AC的一半,HG=EF,等于BD的一半,從而求得四邊形的周長(zhǎng).
解答:∵四邊形ABCD中,AC=4cm,BD=4.5cm,E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),
∴EH=FG=BD,EF=HG=AC,
∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為:(EH+FG)+(EF+HG)=×2BD+×2AC=BD+AC=4.5+4=8.5.
故答案為8.5.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形中位線等于第三邊的一半的性質(zhì),中位線是三角形中的一條重要線段,它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連.
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