Question

健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心．組裝一套A型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè)．公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件196個(gè)．
（1）公司在組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材時(shí)，共有多少種組裝方案？
（2）組裝一套A型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套B型健身器材需費(fèi)用18元，求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最少總組裝費(fèi)用是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)該公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材（40﹣x）套，
依據(jù)題意得，解得22≤x≤30，
由于x 為整數(shù)，所以x取22，23，24，25，26，27，28，29，30．
故組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共有9套組裝方案；
（2）總的組裝費(fèi)用y=20x+18（40﹣x）=2x+720，
∵k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=22時(shí)，總的組裝費(fèi)用最少，
最少組裝費(fèi)用是2×22+720=764元，
總的組裝費(fèi)用最少的組裝方案為：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套．