(2002•內(nèi)江)已知:(0<a<1),求代數(shù)式的值.
【答案】分析:由已知條件可得:∵,∴x=a++2,x-2=a+,(x-2)2=(a+2即:x2-4x=a2+-2=(a-2,化簡原式,并代入求值,由a的取值范圍確定式子的值.
解答:解:∵,
∴x=a++2,
x-2=a+,(x-2)2=(a+2
即:x2-4x=a2+-2=(a-2
∴原式==(x-2)2-=(a+2-,
∵0<a<1,∴a-<0,
∴原式=
=
=a2+2.
點評:此題用了整體代入得數(shù)學思想,難度較大.
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