設S=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
33
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
992
+
1
1002
，則不大于S的最大整數(shù)[S]等于（　　）
A、98B、99
C、100D、101
考點：二次根式的化簡求值
專題：
分析：由通項an=
1+
1
a2
+
1
(a+1)2
進行通分，把被開方式化成完全平方式，達到去掉根號的目的，從而求得數(shù)列的和．
解答：解：an=
1+
1
a2
+
1
(a+1)2
=
1+
2
n+(n+1)
+
1
n2(n+1)2
=1+
1
n(n+1)
=1+
1
n
+
1
n+1
，
則S=99+
99
100
，
則不大于S的最大整數(shù)[S]等于99．
故選B．
點評：本題考查了二次根式的運算，正確對根式的一般形式進行化簡是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知．如圖，點D、E分別是在AB，AC上，
AD
AB
=
AE
AC
．求證：DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
x+1
=2，則x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是正方體的展開圖，則正方體中與數(shù)字5所在面相對的面上的數(shù)字為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列等式中能成立的個數(shù)是（　　）
（1）x2x=（x2）x  （2）a2x=（-ax）2  （3）x2x=（xx）2  （4）x2x=（-x2）x．
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面關于平行四邊形的說法不正確的是（　�。�
A、對邊平行且相等
B、兩組對角分別相等
C、對角線互相平分
D、每條對角線平分一組對角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某同學八年級（2）班50名同學采用無記名投票方式選班長，其中姚通得12票，杜秋得18票，黃凌得10票，則下列說法正確的是（　�。�
A、全班只有40人參了投票
B、姚通得票的頻率是
12
40
=0.3
C、杜秋得票的頻率是
18
50
=0.36
D、黃凌得票的頻率是1-0.3-0.36=0.34

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次函數(shù)y=3x+1的圖象不經(jīng)過（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了增加盈利，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出4件．
（1）若商場平均每天盈利2100元，每件襯衫應降價多少元？
（2）回答下面的問題，并說明理由；
①商場平均每天盈利能否達到2400元？
②商場平均每天盈利能否達到2600元？

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