Question

如圖所示，反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象與正比例函數(shù)y=k₁x及y=k₂x（k₁＞k₂＞0的圖象有四個交點，則順次連接這四個點所構成的四邊形的形狀為

 

．

Answer 1

分析：反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象與正比例函數(shù)y=k₁x有兩個交點，交點的坐標關于原點對稱，同理反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象與正比例函數(shù)y=k₂x也有兩個交點，交點的坐標也關于原點對稱，順次連接四個點所構成的四邊形是對角線互相平分的四邊形，故是平行四邊形．

解答：解：y=

6

x

①，y=k₁x②，
解由①②組成的方程組，得x=±

6 k1

，y=±k₁

6 k1

；
即兩點的坐標到原點的距離相等，兩點又在同一條直線上；
同理y=

6

x

③，y=k₂x④，
解由③④組成的方程組，同樣得到兩個點的坐標，兩點到原點的距離也相等．
即對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

點評：本題利用了①反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象有交點，則交點關于原點對稱；
②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．