如圖，已知點，直線交軸于點，交軸于點  

（1）求對稱軸平行于軸，且過三點的拋物線解析式；

（2）若直線平分∠ABC，求直線的解析式；

（3）若直線產(chǎn) （>0）交（1）中拋物線于兩點，問：為何值時，以為邊的正方形的面積為9？

解：（1）直線交軸于點，交軸于點。

由此，得點坐標為，點坐標為。        

由于拋物線過，，

故可設(shè)拋物線解析式為。

∵拋物線過點，∴，∴

∴拋物線解析式為，即。

（2）過點作，交直線于點

∵平分，∴

∴，∴點坐標為

設(shè)的解析式為，∴

解這個方程組，得

∴直線的解析式為。

（3）設(shè)兩點的橫坐標分別為

由題意知，是方程，即的兩根，

則

∵

∴， ∴時，以EF為邊的正方形的面積為9。

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如圖，已知拋物線與直線交于點．點是拋物線上，之間的一個動點，過點分別作軸、軸的平行線與直線交于點，．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若點的橫坐標為2，求的長；

（3）以，為邊構(gòu)造矩形，設(shè)點的坐標為，求出之間的關(guān)系式．

 

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(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)若點C為OA的中點，求BC的長；

(3)以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點D的坐標為(，)，求出，之間的關(guān)系式.

 

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如圖，已知拋物線與直線交于點O（0，0），。點B是拋物線上O，A之間的一個動點，過點B分別作ｘ軸、ｙ軸的平行線與直線OA交于點C，E。

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若點C為OA的中點，求BC的長；

（3）以BC，BE為邊構(gòu)造條形BCDE，設(shè)點D的坐標為（ｍ，ｎ），求ｍ，ｎ之間的關(guān)系式。

 

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