Question

為弘揚(yáng)體育精神，鍛煉師生體魄，我校組織了今年春季運(yùn)動(dòng)會(huì).在男子100米預(yù)賽中，高二年級(jí)某同學(xué)甲在發(fā)令槍響的同時(shí)立即起跑，起跑后甲與起點(diǎn)的距離與甲起跑后的時(shí)間大致滿足正比例函數(shù)的關(guān)系.如果用y（米）表示與起點(diǎn)的距離，用x（秒）表示起跑后的時(shí)間，測(cè)得兩個(gè)瞬間的x、y如下表：

起跑后的時(shí)間x（秒）	3	9
與起跑點(diǎn)距離y（米）	24	72

（1）求同學(xué)甲跑動(dòng)過(guò)程中的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍？

（2）如果同組另一位同學(xué)乙在發(fā)令槍響后與起點(diǎn)的距離與發(fā)令槍響后的時(shí)間大致滿足下面的圖像，請(qǐng)問(wèn)：同學(xué)乙能否超越同學(xué)甲？若能，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出在何時(shí)超越？

 

Answer 1

【答案】

（1）甲同學(xué)的函數(shù)為 （0≤x≤12.5）（2）甲起跑7.5秒后，乙同學(xué)可以超越甲

【解析】解：（1）甲同學(xué)的函數(shù)為 （0≤x≤12.5）

       （2）乙同學(xué)的函數(shù)為 （0≤x≤12.3）

            甲、乙與起跑點(diǎn)距離相等時(shí)，列方程：

                                      解  得：x=7.5

           

答：在甲起跑7.5秒后，乙同學(xué)可以超越甲；

        

   （或：在乙起跑7.2秒后，乙同學(xué)可以超越甲.）

（1）把（3,24），（9,72）代入y=kx,求得函數(shù)關(guān)系式

（2）通過(guò)圖像求出乙同學(xué)的函數(shù)關(guān)系式，列方程求解

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