已知點P(2,2)在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,
(Ⅰ)當(dāng)x=-3時,求y的值;
(Ⅱ)當(dāng)1<x<3時,求y的取值范圍.
【答案】分析:(1)將點P(2,2)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式,可以求得比例系數(shù)k,從而確定反比例函數(shù)的解析式,再進(jìn)一步求得當(dāng)x=-3時,y的值;
(2)可以借助函數(shù)的圖象的特點,確定當(dāng)1<x<3時函數(shù)y的取值范圍.其關(guān)鍵是求出橫坐標(biāo)分別是1和3的函數(shù)值.
解答:解:
(Ⅰ)∵點P(2,2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴2=,即k=4,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
∴當(dāng)x=-3時,y=-

(Ⅱ)∵當(dāng)x=1時,y=4;當(dāng)x=3時,y=,
又反比例函數(shù)y=在x>0時y值隨x值的增大而減小,
∴當(dāng)1<x<3時,y的取值范圍為<y<4.
點評:本題綜合考查了反比例的解析式及其圖象上點的坐標(biāo)特征.反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象是雙曲線:
(1)k>0時,圖象是位于一、三象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減�。�
(2)k<0時,圖象是位于二、四象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
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