如圖所示，已知⊙、⊙相交于A、B兩點，C為⊙上一點，CD切⊙于點D，P為AB上一點，直線CP交⊙于另一點E，交⊙于F、G兩點．

(1)證明PE·PC＝PF·PG；

(2)如果FP∶PE∶EG＝1∶2∶4，F(xiàn)C＝4，求CD的長．

答案：
解析：

(1)∵PE·PC＝PA·PB，又PG·PF＝PA·PB，∴PE·PC＝PF·PG；(2)設(shè)FP＝x，PE＝2x，EG＝4x，即2x·(4＋x)＝x·6x，x＝2，又CD是切線，

∴．∴；


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

52、如圖所示，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，那么圖中的全等三角形共有
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對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于點P，AP=6，BP=2，CP=4，則PD的長是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知等邊△ABC的兩個頂點的坐標為A（-4，0），B（2，0）．
試求：
（1）C點的坐標；
（2）△ABC的面積．

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24、如圖所示，已知EA⊥AB于點A，CD⊥DF于點D，AB∥CD，請判斷EA與DF的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知等邊△ABC的邊長為a，P是△ABC內(nèi)一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，點D、E、F分別在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=
a
a
，并證明你的猜想．

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