如圖，Rt△AB ?C ? 是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC ? 交斜邊于點E，CC ? 的延長線交BB ? 于點F．

（1）證明：△ACE∽△FBE；

（2）設(shè)∠ABC=，∠CAC ? =，試探索、滿足什么關(guān)系時，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由．

（1）證明：∵Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，

        ∴AC=AC ¢，AB=AB ¢，∠CAB=∠C ¢AB ¢   

        ∴∠CAC ¢=∠BAB ¢  

∴∠ACC ¢=∠ABB ¢     

又∠AEC=∠FEB

∴△ACE∽△FBE       

   （2）解：當(dāng)時，△ACE≌△FBE．   

        在△ACC¢中，∵AC=AC ¢，

        ∴ 

        在Rt△ABC中，

        ∠ACC¢+∠BCE=90°，即，

        ∴∠BCE=．

        ∵∠ABC=，

        ∴∠ABC=∠BCE   

        ∴CE=BE

        由（1）知：△ACE∽△FBE，

        ∴△ACE≌△FBE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△AB′C′是Rt△ABC以點A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°而得到的，其中AB=1，BC=2，則旋轉(zhuǎn)過程中弧CC′的長為（　　）
A、
5
2
π
B、
5
2
π
C、5π
D、
5
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC′交斜邊于點E，CC′的延長線交BB′于點F．證明：
（1）∠CAC′=∠BAB′；
（2）△ACE∽△FBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CC′交斜邊于點E，CC′的延長線交BB′于點F．
（1）證明：∠ACE=∠FBE；
（2）設(shè)∠ABC=α，∠CAC′=β，若△ACE≌△FBE，試探索α、β滿足什么關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CC′交斜邊于點E，CC′的延長線交BB′于點F．
（1）若AC=3，AB=4，求
CC′BB′
；
（2）證明：△ACE∽△FBE；
（3）設(shè)∠ABC=α，∠CAC′=β，試探索α、β滿足什么關(guān)系時，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△AB′C′是Rt△ABC以點A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°而得到的，其中AB=1，BC=2，則旋轉(zhuǎn)過程中
CC′
的長為
 
．

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