Question

美麗的東昌湖賦予江北水城以靈性，周邊景點密布，如下圖所示，A、B為湖濱的兩個景點，C為湖北一個景點，景點B在景點C的正東，從景點A看，景點B在北偏東75°方向，景點C往北偏東30°方向。一游客自景點A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達景點C，之后又以同樣的速度駛向景點B，該游客從景點C到景點B需用多長時間(精確到1分鐘)。(供選擇數(shù)據(jù)：sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732，cot75°≈0.268，≈1.732)

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Answer 1

解：根據(jù)題意，得AC=20×10=200，過點A作AD垂直于直線BC，垂足為D。

在Rt△ADC中，AD=AC×cos∠CAD=200×cos30°=100，

DC=AC×sin∠CAD=200×sin30°=100．在Rt△ADB中，DB=AD×tan∠BAD=100×tan75°．

所以CB=DB―DC=100×tan75°一100．所以tan75°一5≈27．

即該游客自景點C駛向景點B約需27分鐘。