已知：如圖所示，A為的中點(diǎn)，AB為⊙O的直徑，DE∥AB交CA的延長線于E，設(shè)⊙O的半徑為R，求證：AC2＝R·DE．

答案：
解析：

　　如圖所示，連結(jié)CB．

　　因?yàn)锳B是⊙O的直徑，＝，所以AB⊥CD，CF＝FD．因?yàn)锳F∥ED，所以AF＝ED．因?yàn)椤螧CA＝，CF⊥AB，所以△ACF∽△ABC，所以＝，所以AC2＝AB·AF＝2R·ED＝R·DE


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，BC為圓O的直徑，A、F是半圓上異于B、C的一點(diǎn)，D是BC上的一點(diǎn)，BF交AH于點(diǎn)E，精英家教網(wǎng)A是弧BF的中點(diǎn)，AH⊥BC．
（1）求證：AE=BE；
（2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•孝南區(qū)一模）已知，如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交于⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；④
AE
=2
DE
（
AE
，
DE
為劣弧）
其中正確結(jié)論有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，E為正方形ABCD外一點(diǎn)，AE=AD，∠ADE=75°，則∠AEB=
30°
30°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖所示，BC為圓O的直徑，A、F是半圓上異于B、C的一點(diǎn)，D是BC上的一點(diǎn)，BF交AH于點(diǎn)E，A是弧BF的中點(diǎn)，AH⊥BC．
（1）求證：AE=BE；
（2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖所示，△ABC為任意三角形，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△DEC．
（1）試猜想AE與BD有何關(guān)系？說明理由；
（2）請給△ABC添加一個(gè)條件，使旋轉(zhuǎn)得到的四邊形ABDE為矩形，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案