兩條直線相交有一個交點，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，問10條直線相交最多有幾個交點?n條呢?

 

答案：
解析：

　　解：10條直線相交最多有45個交點；n條直線相交最多有n(n-1)個交點(n≥2的整數(shù))．

 


提示：

　　點撥：2條直線相交有1個交點；3條直線相交最多有3個交點，即3=1+2；4條直線相交最多有6個交點，即6=1+2+3；5條直線相交最多有10個交點，即10=1+2+3+4．

　　根據(jù)尋找到的規(guī)律，得

　　10條直線相交最多有1+2+3+4+…+9=45個交點；

　　……

　　n條直線相交最多有1+2+3+4+…+(n-1)=n(n-1)個交點．

 


練習(xí)冊系列答案
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下列說法正確的是（　�。�

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我們知道兩條直線相交，一共有兩對對頂角、４對鄰補角，那么三條直線、四條直線，甚至是幾條直線交于一點或兩兩相交有多少對對頂角和鄰補角？請動手操作，觀察填表，并歸納。
……
　　　①　　　　　　　　�、凇　　　　、�
（1）請觀察上圖并填寫下表：

圖形編號
①
②
③
……
對頂角的對數(shù)
2
6
12
 
鄰補角的對數(shù)
4
12
24
 
（2）若n條直線相交于一點，則共有多少對對頂角？共有多少對鄰補角？

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我們知道兩條直線相交，一共有兩對對頂角、４對鄰補角，那么三條直線、四條直線，甚至是幾條直線交于一點或兩兩相交有多少對對頂角和鄰補角？請動手操作，觀察填表，并歸納。

　　�、佟　　　　　　　　、凇　　　　　　　　　　　　　　、�

（1）請觀察上圖并填寫下表：

圖形編號

①

②

③

……

對頂角的對數(shù)

 

 

 

 

鄰補角的對數(shù)

 

 

 

 

（2）若n條直線相交于一點，則共有多少對對頂角？共有多少對鄰補角？

 

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我們知道兩條直線相交，一共有兩對對頂角、４對鄰補角，那么三條直線、四條直線，甚至是幾條直線交于一點或兩兩相交有多少對對頂角和鄰補角？請動手操作，觀察填表，并歸納。

　　�、佟　　　　　　　　、凇　　　　　　　　　　　　　　、�

（1）請觀察上圖并填寫下表：

圖形編號

①

②

③

……

對頂角的對數(shù)

 

 

 

 

鄰補角的對數(shù)

 

 

 

 

（2）若n條直線相交于一點，則共有多少對對頂角？共有多少對鄰補角？

 

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我們知道兩條直線相交，一共有兩對對頂角、４對鄰補角，那么三條直線、四條直線，甚至是幾條直線交于一點或兩兩相交有多少對對頂角和鄰補角？請動手操作，觀察填表，并歸納。

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（1）請觀察上圖并填寫下表：
圖形編號
①
②
③
……
對頂角的對數(shù)
 
 
 
 
鄰補角的對數(shù)
 
 
 
 
（2）若n條直線相交于一點，則共有多少對對頂角？共有多少對鄰補角？

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