如圖，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，
（1）圖中所有的等腰三角形有________．
（2）就其中一個說明理由．

解：（1）圖中的等腰三角形有△ABC，△ABD，△BCD；

（2）∵∠A=36°，∠C=72°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-36°-72°=72°，
∴∠ABC=∠C，
∴△ABC是等腰三角形．
分析：（1）根據(jù)等腰三角形的判定定理，對圖形中的三角形逐個進行分析，即可得出答案；
（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出∠ABC=72°即可求證．
點評：此題主要考查學生對等腰三角形判定的理解和掌握，證明此題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，
（1）圖中所有的等腰三角形有
△ABC，△ABD，△BCD
．
（2）就其中一個說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M，有下面4個結(jié)論：①射線BD是∠ABC的角平分線；②圖中共有三個等腰三角形；③△BCD的周長=AB+BC；④△AMD≌△BCD．其中正確的有
①②③
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠1=36°，當∠2等于多少度時，AB∥CD？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知∠1=36°，當∠2等于多少度時，AB∥CD？請說明理由．

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