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(2012•利川市一模)2012年4月22日下午3時42分,美國知名的攀巖家、極限跳傘家和冒險家迪恩•波特僅用了3分鐘的時間,在恩施大峽谷風景區(qū)一炷香景點以超人的勇氣和毅力,成功完成了在無任何安全防護措施情況下高空走扁帶41米.小華所在的數學活動小組開展課外實踐活動,他們去測量迪恩波特高空走扁帶時的架設高度.如圖(1)為他們測量的示意圖,小華先在其山腳能看見扁帶一端附著點(M)的平地上選擇一點A,用測角儀測出看到M點的仰角α=40°再從A點向前走到點B,測出看M點的仰角β=45°,然后用皮尺量出A、B兩點的距離為29.6米,小華自身的高度為1.6米,請你利用上述數據幫助小華計算出迪恩•波特此次高空走扁帶的架設高度.(tan40°≈0.8,結果保留整數)
分析:設MN長為x,根據題意構造直角三角形,利用其公共邊構造方程求解.
解答:解:設MN長為x米,則ME=(x-1.6)米,
∵β=45°,
∴DE=ME=x-1.6,
∴CE=x-1.6+29.6=x+28
ME
CE
=tanα=tan40°=0.8
,
x-1.6
x+28
=0.8,
解得:x≈120.
故迪恩•波特此次高空走扁帶的架設高度約120米.
點評:本題考查仰角的應用:要求學生借助仰角關系構造直角三角形,并結合圖形解三角形設計測量方法.
練習冊系列答案
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