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 已知函數的圖象與x軸有交點，求k的取值范圍．      

 

解：（1）當k=3時，函數   是一次函數．

    ∵　一次函數與x軸有一個交點，

∴　k=3．  　　　　　　　　　　　　　　        　……………………… 1分

   （2）當k≠3時，是二次函數．

    ∵ 二次函數的圖象與x軸有交點，

    ∴ b2-4ac≥0．                                    ……………………… 2分

   ∵ b2-4ac=22-4(k-3)=-4k+16，

   ∴ -4k+16≥0．                                    ……………………… 3分

∴ k≤4且k≠3．                                  ……………………… 4分

綜合（1）（2）可知，k的取值范圍是k≤4．

解析:略

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知函數的圖象與y軸交于點A，一次函數 的圖象經過點B（0，－1），并且與x軸以及的圖象分別交于點C、D．

1.若點D的橫坐標為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；

2.在第(1)小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．

3.若一次函數的圖象與函數的圖象的交點D始終在第一象限，則系數k的取值范圍是        ．

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年河北省九年級12月月考數學卷 題型：填空題

已知函數的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是      

 

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科目：初中數學 來源：2013屆度鹽城市教育集團八年級期末數學卷 題型：解答題

如圖，已知函數的圖象與y軸交于點A，一次函數 的圖象經過點B（0，－1），并且與x軸以及的圖象分別交于點C、D．

1.若點D的橫坐標為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；

2.在第(1)小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．

3.若一次函數的圖象與函數的圖象的交點D始終在第一象限，則系數k的取值范圍是        ．

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012年北京昌平區(qū)九年級第一學期期末考試數學卷 題型：解答題

 已知函數的圖象與x軸有交點，求k的取值范圍．      

 

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